5. Известно, что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите условную вероятность Р(А), если P(B) = 0,2, P(B|A)= 0,108, P(A | B)=0,9.

Используем формулу условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Выразим \( P(A \cap B) \) из второго уравнения: \[ P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) = 0.9 \cdot 0.2 = 0.18 \] Теперь выразим \( P(A) \) из первого уравнения: \[ P(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B|A)} = \frac{0.18}{0.108} = \frac{180}{108} = \frac{5}{3} \approx 1.667 \] Ответ: P(A) \(\approx 1.667\)