4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,06. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть A - событие, что кофе закончится в первом автомате, B - событие, что кофе закончится во втором автомате. P(A) = 0.2 P(B) = 0.2 P(A и B) = 0.06 Найдём вероятность, что кофе останется в первом автомате: P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.2 = 0.8 Аналогично вероятность, что кофе останется во втором автомате: P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8. Нам нужно найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, т.е P(не A и не B). Так как автоматы работают независимо P(не A и не B) = P(не A) * P(не B), но нам не дано условие независимости, поэтому мы найдем вероятность что кофе не закончится хотя бы в одном автомате, а затем вычтем это из 1. P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0.2 + 0.2 - 0.06 = 0.34 P(не(A или B)) = 1 - P(A или B) = 1 - 0.34 = 0.66 Ответ: Вероятность, что кофе останется в обоих автоматах равна 0.66