389. в) Треугольник ABC проходит через центр описанной окружности. Найдите радиус окружности, если AB = 15, BC = 36.

Раз треугольник ABC проходит через центр описанной окружности, то AC - диаметр, а угол B прямой. Значит, треугольник ABC - прямоугольный. По теореме Пифагора \(AC^2 = AB^2 + BC^2\), \(AC^2 = 15^2 + 36^2\), \(AC^2 = 225 + 1296 = 1521\), \(AC = \sqrt{1521} = 39\). Радиус окружности равен половине диаметра, значит, радиус = 39/2 = 19.5. Ответ: радиус = 19.5