388. a) Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности. Отрезок AP - 4, PC - 5. Найдите AB.

Так как сторона AC проходит через центр описанной окружности, это означает, что AC является диаметром окружности, а треугольник ABC - прямоугольный, с прямым углом B. Следовательно, AB является катетом. По теореме о касательной и секущей имеем: \(AB^2 = AP * AC\). AC = AP + PC = 4 + 5 = 9. Тогда \(AB^2 = 4 * 9\), \(AB^2 = 36\), \(AB = \sqrt{36}\), AB = 6. Ответ: AB = 6