3. Отрезки KE и MN пересекаются в точке O, так что отрезок KM параллелен отрезку NE, докажите, что треугольники KMO и NEO подобны, найдите KM, если ON= 28см, MO=4 см, NE=21см.

Доказательство подобия: Углы KMO и NEO равны как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей KE. Углы MKO и NEO равны как накрест лежащие при параллельных прямых KM и NE и секущей MN. Углы KOM и NOE равны как вертикальные. Таким образом треугольники KMO и NEO подобны по трем углам. Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. \frac{KM}{NE} = \frac{MO}{ON} Подставляем данные: \frac{KM}{21} = \frac{4}{28} Находим KM: KM = \frac{4 * 21}{28} = \frac{84}{28} = 3 Ответ: KM = 3 см.