№8. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?

Это задача на сочетания, так как порядок выбора деталей не важен. Нужно выбрать 4 детали из 15. Это сочетание из 15 по 4. Решение: Используем формулу для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n = 15, k = 4. C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!) = 15! / (4! * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11!) / (4 * 3 * 2 * 1 * 11!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365 Ответ: 1365 способами.