№6. В соревнованиях высшей лиги по футболу участвуют 18 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами могут быть распределены медали между командами?

Это задача на размещение, так как порядок важен (золото, серебро, бронза - разные места). Нужно выбрать 3 команды из 18 и распределить между ними медали. Это размещение из 18 по 3. Решение: Используем формулу для размещений: A(n, k) = n! / (n - k)!, где n = 18, k = 3. A(18, 3) = 18! / (18 - 3)! = 18! / 15! = (18 * 17 * 16 * 15!) / 15! = 18 * 17 * 16 = 4896 Ответ: 4896 способами.