Задача 3: Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности $R$ связан со стороной $a$ формулой: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. Также, высота $h$ связана со стороной $a$ формулой: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Выразим сторону $a$ через радиус $R$: $a = R\sqrt{3}$. Тогда высота $h = \frac{R\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{3R}{2}$. Подставляем $R = 7$: $h = \frac{3 \cdot 7}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$. **Ответ: 10.5**