Задача 8: квадрат с закругленными углами и кругом

Нужно найти площадь квадрата, вычесть площади четырех секторов в углах и площадь круга в центре. 1. Длина стороны квадрата: 20 2. Площадь квадрата: (S_{квадрата} = 20 * 20 = 400) 3. Радиус секторов: (R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = 2) 4. Площадь одного сектора: так как в каждом углу прямой угол (90 градусов), то (S_{сектора} = \frac{1}{4} \pi R^2 = \frac{1}{4} \pi * 2^2 = \pi) 5. Площадь четырех секторов: (4 * \pi = 4\pi) 6. Радиус круга: (R_5 = 3) 7. Площадь круга: (S_{круга} = \pi R^2 = \pi * 3^2 = 9\pi) 8. Площадь заштрихованной фигуры: (S = S_{квадрата} - S_{секторов} - S_{круга} = 400 - 4\pi - 9\pi = 400 - 13\pi) Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна (400 - 13\pi).