Задача 6: Дано: R, угол = 60 градусов. Найти площадь заштрихованной фигуры.

Здесь заштрихована часть круга, соответствующая углу 360 - 60 = 300 градусов. Или можно найти площадь всего круга, и вычесть сектор 60 градусов. Сделаем вторым способом: 1. Площадь круга: (S = \pi R^2). 2. Отношение угла сектора к полному углу: ( \frac{60}{360} = \frac{1}{6} ). 3. Площадь сектора: (S_{сектора} = \frac{1}{6} \pi R^2). 4. Площадь заштрихованной фигуры: (S = \pi R^2 - \frac{1}{6} \pi R^2 = \frac{5}{6} \pi R^2). Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна (\frac{5}{6} \pi R^2).