8. Вычислите: (1\frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{1}{2}) - 3 : 5\frac{1}{4}). Запишите полностью решение и ответ.

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}), (5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}). 2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{7} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 - 1 \cdot 7}{14} = \frac{10 - 7}{14} = \frac{3}{14}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\] 4. Выполним деление: \[3 : \frac{21}{4} = 3 \cdot \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 4}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}\] 5. Выполним вычитание: \[\frac{2}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2 - 4}{7} = \frac{-2}{7}\] **Ответ:** (-\frac{2}{7})