**Решение:**
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}), (1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}).
2. Выполним сложение в скобках:
\[\frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 3 + 7}{18} = \frac{15 + 7}{18} = \frac{22}{18} = \frac{11}{9}\]
3. Выполним деление:
\[\frac{22}{3} : \frac{11}{9} = \frac{22}{3} \cdot \frac{9}{11} = \frac{22 \cdot 9}{3 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 11} = 2 \cdot 3 = 6\]
4. Выполним деление:
\[9 : \frac{9}{8} = 9 \cdot \frac{8}{9} = \frac{9 \cdot 8}{9} = 8\]
5. Выполним вычитание:
\[6 - 8 = -2\]
**Ответ:** (-2)