2. Вычислите: (2 \frac{1}{7} : \frac{5}{9} - 1\frac{5}{7} \cdot (\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2})). Запишите полностью решение и ответ.

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}), (1\frac{5}{7} = \frac{12}{7}), (3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}). 2. Выполним сложение в скобках: \[\frac{1}{3} + \frac{7}{2} = \frac{2 + 21}{6} = \frac{23}{6}\] 3. Выполним умножение: \[\frac{12}{7} \cdot \frac{23}{6} = \frac{12 \cdot 23}{7 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 23}{7 \cdot 6} = \frac{46}{7}\] 4. Выполним деление: \[\frac{15}{7} : \frac{5}{9} = \frac{15}{7} \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{7 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 9}{7 \cdot 5} = \frac{27}{7}\] 5. Выполним вычитание: \[\frac{27}{7} - \frac{46}{7} = \frac{27 - 46}{7} = \frac{-19}{7} = -2\frac{5}{7}\] **Ответ:** (-2\frac{5}{7})