6. Вычислите: (\frac{1}{3} - (7 - 6\frac{5}{6}) : \frac{1}{12} + \frac{4}{15}). Запишите полностью решение и ответ.

**Решение:** 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: (6\frac{5}{6} = \frac{41}{6}). 2. Выполним вычитание в скобках: \[7 - \frac{41}{6} = \frac{42}{6} - \frac{41}{6} = \frac{1}{6}\] 3. Выполним деление: \[\frac{1}{6} : \frac{1}{12} = \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{6} = 2\] 4. Выполним вычитание: \[\frac{1}{3} - 2 = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = \frac{-5}{3}\] 5. Выполним сложение: \[\frac{-5}{3} + \frac{4}{15} = \frac{-5 \cdot 5 + 4}{15} = \frac{-25 + 4}{15} = \frac{-21}{15} = -\frac{7}{5}\] **Ответ:** (-\frac{7}{5}) или (-1\frac{2}{5})