**Решение:**
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (9\frac{1}{2} = \frac{19}{2}), (4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}), (2\frac{1}{14} = \frac{29}{14}).
2. Выполним сложение в скобках:
\[\frac{7}{9} + \frac{29}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 29 \cdot 9}{9 \cdot 14} = \frac{98 + 261}{126} = \frac{359}{126}\]
3. Выполним умножение:
\[\frac{14}{3} \cdot \frac{359}{126} = \frac{14 \cdot 359}{3 \cdot 126} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 359}{3 \cdot 2 \cdot 63} = \frac{7 \cdot 359}{3 \cdot 63} = \frac{2513}{189}\]
4. Выполним вычитание:
\[\frac{19}{2} - \frac{2513}{189} = \frac{19 \cdot 189 - 2513 \cdot 2}{2 \cdot 189} = \frac{3591 - 5026}{378} = \frac{-1435}{378} = -3\frac{301}{378} = -3\frac{43}{54}\]
**Ответ:** (-3\frac{43}{54})