Вариант II, Задача 4*: Прямая MN является секущей для прямых АВ и CD (M ∈ AB, N ∈ CD). Угол AMN равен 75°. При каком значении угла CNM прямые АВ и CD могут быть параллельными?

Для того, чтобы прямые AB и CD были параллельными, необходимо, чтобы односторонние углы AMN и CNM в сумме давали 180° (или накрест лежащие углы были равны, или соответственные углы были равны). Значит, ∠AMN + ∠CNM = 180°. ∠AMN = 75°, следовательно, ∠CNM = 180° - 75° = 105°. Ответ: При ∠CNM = 105° прямые AB и CD будут параллельными.