Вариант I, Задача 2: Дано: ∠1= ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4.

Так как ∠1 = ∠2, то треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC. ∠3 - внешний угол при вершине C, поэтому ∠3 равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠3 = ∠1 + ∠2. ∠1 = ∠2, поэтому ∠3 = 2 * ∠1. Из этого следует, что ∠1 = ∠3 / 2 = 120° / 2 = 60°. Так как ∠1 = ∠2, то и ∠2 = 60°. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠4 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 60° - 60° = 60°. Ответ: ∠4 = 60°.