Вариант II, Задача 2: Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найти: ∠4.

Так как ∠1 = ∠2, треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). ∠3 - внешний угол треугольника ABC при вершине C, поэтому ∠3 = ∠1 + ∠2. ∠1 = ∠2, следовательно, ∠3 = 2 * ∠1, а значит ∠1 = ∠3 / 2 = 140° / 2 = 70°. ∠1 = ∠2 = 70°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно ∠4 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 70° - 70° = 40°. Ответ: ∠4 = 40°