ВАРИАНТ 4, Задача 3*: Одна из сторон прямоугольника равна 8 м. Чему равна смежная сторона, если она в 3 раза меньше диагонали?

Пусть одна сторона прямоугольника равна a = 8 м, а смежная сторона равна b, диагональ равна d. Из условия, b = d/3, следовательно d=3b. Из теоремы Пифагора \( a^2 + b^2 = d^2 \), \( 8^2 + b^2 = (3b)^2 \). \( 64 + b^2 = 9b^2 \). \( 8b^2 = 64 \). \( b^2 = 8 \). \( b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \). Смежная сторона равна \( 2\sqrt{2} \) м.