Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 1, задача 3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Доказать: AB || CD.
Ответ:
1. Так как треугольники АВС и ADC равносторонние, то все их углы равны 60°.
2. ∠BAC = ∠BCA = ∠DAC = ∠DCA = 60°.
3. Рассмотрим углы ∠BAC и ∠DCA. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CD и секущей AC.
4. Поскольку накрест лежащие углы ∠BAC и ∠DCA равны (60°), то прямые AB и CD параллельны.
**Ответ:** AB || CD доказано, так как накрест лежащие углы ∠BAC и ∠DCA равны.
Похожие
- Вариант 1, задача 1. Дано: ВО = DO, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100° (рис. 5.89). Найти: ∠D. Доказать: ΔАВО = ΔCDO.
- Вариант 1, задача 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника АВС.
- Вариант 1, задача 3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Доказать: AB || CD.
- Вариант 1, задача 4. * Дано: ∠EPM = 90°, ∠MEP = 30°, МЕ = 10 см (рис. 5.90). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР? б) Найдите длину медианы PD.
- Вариант 2, задача 1. Дано: AB = CD, ∠ABC = 65°, ∠ADC = 45°, ∠AOC = 110° (рис. 5.91). Найти: ∠C. Доказать: ΔАВО = ΔCDO.
- Вариант 2, задача 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.
- Вариант 2, задача 3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC – равнобедренные прямоугольные (∠B = ∠D = 90°). Доказать: AB || CD.
- Вариант 2, задача 4. * Дано: ∠DBC = 90°, ∠BDC = 60°, BD = 4 см (рис. 5.92). а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС? б) Найдите длину медианы ВЕ.
