Вариант 2, Задача 1: В треугольнике ABC, AB < BC < AC. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

В треугольнике ABC, AB < BC < AC, один угол прямой (90°), другой равен 30°. 1. Найдем третий угол: 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. Таким образом, углы треугольника: 90°, 30° и 60°. Так как AB < BC < AC, то против меньшей стороны лежит меньший угол. Следовательно: * ∠A - наименьший угол, лежит против BC. Значит, ∠A = 30°. * ∠C - наибольший угол, лежит против AB. Значит, ∠C = 90°. * ∠B - средний по величине угол, лежит против AC. Значит, ∠B = 60°. Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°.