Вариант 2, Задача 4: Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Пусть x - длина боковой стороны, y - длина основания. Возможны два случая: 1) x = y - 13. Тогда периметр P = 2x + y = 2(y - 13) + y = 3y - 26 = 50. Отсюда 3y = 76, y = 76/3 ≈ 25.33 см. Тогда x = 76/3 - 13 = 37/3 ≈ 12.33 см. Стороны: 37/3 см, 37/3 см, 76/3 см. 2) y = x - 13. Тогда периметр P = 2x + y = 2x + (x - 13) = 3x - 13 = 50. Отсюда 3x = 63, x = 21 см. Тогда y = 21 - 13 = 8 см. Стороны: 21 см, 21 см, 8 см. Ответ: 21 см, 21 см, 8 см или 37/3 см, 37/3 см, 76/3 см.