Вариант 1, Задача 1: В треугольнике ABC, AB > BC > AC. Найдите углы ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

В треугольнике ABC, сумма всех углов равна 180°. Дано два угла: 120° и 40°. 1. Найдем третий угол: 180° - (120° + 40°) = 180° - 160° = 20°. Таким образом, углы треугольника: 120°, 40° и 20°. Так как AB > BC > AC, то против большей стороны лежит больший угол. Следовательно: * ∠C - наибольший угол, лежит против AB. Значит, ∠C = 120°. * ∠A - средний по величине угол, лежит против BC. Значит, ∠A = 40°. * ∠B - наименьший угол, лежит против AC. Значит, ∠B = 20°. Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 20°, ∠C = 120°.