Вариант 2, задача 2: В равнобедренном треугольнике АВМ АВ = ВМ внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите угол М.

В равнобедренном треугольнике ABM (AB = BM) внешний угол при вершине B равен 74°. Это значит, что угол \(\angle ABM = 180 - 74 = 106^\circ\). Так как треугольник равнобедренный, \(\angle A = \angle M\). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle A + \angle B + \angle M = 180^\circ\) \(2 \angle M + 106 = 180^\circ\) \(2 \angle M = 74^\circ\) \(\angle M = 37^\circ\) Ответ: Угол M равен 37°.