Вариант № 1. Задача 2: В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, BC = 9 см, внешний угол при вершине B равен 120°. Найти длину гипотенузы AB.

Внешний угол при вершине B равен 120°, следовательно, внутренний угол ∠ABC равен: $180° - 120° = 60°$ В прямоугольном треугольнике ABC, ∠ABC = 60°, ∠C = 90°, значит, ∠BAC = 30°. Катет BC лежит против угла в 30°, следовательно, гипотенуза AB в два раза больше катета BC. $AB = 2 * BC = 2 * 9 = 18$ Ответ: 18 см