Вариант № 1. Задача 4: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, значит, другой острый угол равен 30°. Пусть меньший катет (лежащий против угла 30°) равен x, тогда гипотенуза равна 2x (так как катет против угла 30° равен половине гипотенузы). По условию, разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см: $2x - x = 18$ $x = 18$ Значит, меньший катет равен 18 см, а гипотенуза равна: $2x = 2 * 18 = 36$ Ответ: Гипотенуза = 36 см, катет = 18 см