Вариант № 2. Задача 2: В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 15 см, внешний угол при вершине B равен 150°. Найти длину катета AC.

Внешний угол при вершине B равен 150°, следовательно, внутренний угол ∠ABC равен: $180° - 150° = 30°$ В прямоугольном треугольнике ABC, ∠ABC = 30°, ∠C = 90°, значит, ∠BAC = 60°. Катет AC лежит против угла ∠ABC = 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы AB. $AC = rac{1}{2} * AB = rac{1}{2} * 15 = 7.5$ Ответ: 7.5 см