Вариант № 2. Задача 4: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, значит, другой острый угол равен 30°. Пусть меньший катет (лежащий против угла 30°) равен x, тогда гипотенуза равна 2x (так как катет против угла 30° равен половине гипотенузы). По условию, разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см: $2x - x = 15$ $x = 15$ Значит, меньший катет равен 15 см, а гипотенуза равна: $2x = 2 * 15 = 30$ Ответ: Гипотенуза = 30 см, катет = 15 см