1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(sinB = \frac{3}{7}\), AB = 21. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, \(sinB = \frac{AC}{AB}\). Мы знаем, что \(sinB = \frac{3}{7}\) и AB = 21. Подставим известные значения в формулу: \(\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}\) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21: \(AC = \frac{3}{7} * 21 = 3 * 3 = 9\) Ответ: AC = 9.