6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, \(cosA = \frac{5}{7}\). Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, \(cosA = \frac{AC}{AB}\). Мы знаем, что \(cosA = \frac{5}{7}\) и AC = 15. Подставим известные значения в формулу: \(\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}\) Чтобы найти AB, выразим его: \(AB = \frac{15 * 7}{5} = \frac{105}{5} = 21\) Ответ: AB = 21.