7.2 В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 88°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Значит, \(\angle A = \angle C = \frac{180^\circ - 88^\circ}{2} = \frac{92^\circ}{2} = 46^\circ\). AM и CM - биссектрисы углов A и C, следовательно, \(\angle MAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ\) и \(\angle MCA = \frac{\angle C}{2} = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ\). В треугольнике AMC: \(\angle AMC = 180^\circ - \angle MAC - \angle MCA = 180^\circ - 23^\circ - 23^\circ = 134^\circ\). Ответ: 134 градуса.