3.2 На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 32°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(\angle BAC = \angle ABC = 32^\circ\). Тогда \(\angle BCA = 180^\circ - 2 \cdot 32^\circ = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\). Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Значит, \(\angle ADC = \angle ACD\). \(\angle CAD = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\). Тогда \(\angle ADC = \frac{180^\circ - \angle CAD}{2} = \frac{180^\circ - 148^\circ}{2} = \frac{32^\circ}{2} = 16^\circ\). Ответ: 16 градусов.