85. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** 1. **Определение вида треугольника:** Так как один из острых углов равен 45°, треугольник равнобедренный. 2. **Найдем катеты:** Пусть катет равен *a*. По теореме Пифагора: (a^2 + a^2 = 24^2) (2a^2 = 576) (a^2 = 288) 3. **Найдем площадь:** (S = \frac{1}{2} * a^2) (S = \frac{1}{2} * 288) (S = 144) **Ответ:** Площадь треугольника равна 144.