84. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 36, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** 1. **Определение вида треугольника:** Поскольку один из острых углов равен 45°, второй острый угол тоже равен 45° (90° - 45° = 45°). Значит, треугольник равнобедренный. 2. **Найдем катеты:** Пусть катет равен *a*. По теореме Пифагора: (a^2 + a^2 = 36^2) (2a^2 = 1296) (a^2 = 648) 3. **Найдем площадь:** (S = \frac{1}{2} * a^2) (S = \frac{1}{2} * 648) (S = 324) **Ответ:** Площадь треугольника равна 324.