89. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA= 3:7, KM=12.

**Решение:** 1. **Подобие треугольников:** Треугольники BKM и BAC подобны. 2. **Отношение сторон:** ( \frac{BK}{BA} = \frac{KM}{AC} ) BK:KA = 3:7, следовательно, BK:BA = 3:(3+7) = 3:10. 3. **Найдем AC:** ( \frac{3}{10} = \frac{12}{AC} ) ( AC = \frac{12 * 10}{3} ) ( AC = 4 * 10 ) ( AC = 40 ) **Ответ:** AC = 40.