81. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание - 72. Найдите площадь треугольника.

**Решение:** 1. **Найдем боковую сторону:** Пусть боковая сторона равна x. Тогда: (2x + 72 = 162) (2x = 162 - 72) (2x = 90) (x = 45) 2. **Найдем высоту, проведенную к основанию:** (h^2 + 36^2 = 45^2) (h^2 = 45^2 - 36^2) (h^2 = 2025 - 1296) (h^2 = 729) (h = \sqrt{729}) (h = 27) 3. **Найдем площадь:** (S = \frac{1}{2} * 72 * 27) (S = 36 * 27) (S = 972) **Ответ:** Площадь треугольника равна 972.