9) В арифметической прогрессии a₆ = 1, a₁₀ = 13. Найдите S₂₀.

Сначала найдем a₁ и d. У нас есть: * a₆ = a₁ + 5d = 1 * a₁₀ = a₁ + 9d = 13 Вычтем первое уравнение из второго: (a₁ + 9d) - (a₁ + 5d) = 13 - 1 4d = 12 d = 3 Теперь найдем a₁: a₁ + 5 * 3 = 1 a₁ + 15 = 1 a₁ = -14 Теперь найдем a₂₀: a₂₀ = a₁ + 19d = -14 + 19 * 3 = -14 + 57 = 43 Теперь найдем S₂₀: S₂₀ = (20/2)(a₁ + a₂₀) = 10 * (-14 + 43) = 10 * 29 = 290 Ответ: S₂₀ = 290