8) Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой aₙ = 3n + 2.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используем формулу: Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ). В нашем случае n = 30, aₙ = 3n + 2. Сначала найдем a₁ и a₃₀: * a₁ = 3 * 1 + 2 = 5 * a₃₀ = 3 * 30 + 2 = 90 + 2 = 92 Теперь найдем S₃₀: S₃₀ = (30/2)(5 + 92) = 15 * 97 = 1455 Ответ: S₃₀ = 1455