Решить пример: \(\frac{1}{4} : \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{8} =\)

Сначала выполним деление, затем умножение. Деление дробей - это умножение на обратную дробь. \[\frac{1}{4} : \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{8} = (\frac{1}{4} \cdot \frac{8}{3}) \cdot \frac{9}{8} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8}{12} \cdot \frac{9}{8}\] Теперь выполним умножение: \[\frac{8}{12} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{12 \cdot 8} = \frac{72}{96}\] Сократим на 24: \[\frac{72}{96} = \frac{72 : 24}{96 : 24} = \frac{3}{4}\] Ответ: \(\frac{3}{4}\)