Найдите производную функции: 7) y = √x \cdot (x⁴ + 2)

Для нахождения производной функции y = √x \cdot (x⁴ + 2), сначала перепишем функцию как y = x^(1/2) \cdot (x⁴ + 2). Затем раскроем скобки: y = x^(9/2) + 2x^(1/2). Теперь найдем производную: y' = \frac{9}{2}x^(7/2) + x^(-1/2) = \frac{9}{2}x^(7/2) + \frac{1}{\sqrt{x}}