18) На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 30°. Длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна углу, опирающемуся на дугу. Полная окружность соответствует углу 360°. Меньшая дуга AB соответствует углу 30°, а большая дуга соответствует углу \( 360° - 30° = 330° \). Отношение длины большей дуги к длине меньшей дуги равно отношению соответствующих углов: \( \frac{L_{большей}}{L_{меньшей}} = \frac{330°}{30°} = 11 \). Значит, длина большей дуги равна \( 11 \times L_{меньшей} = 11 \times 12 = 132 \). **Ответ: 132**