Контрольная работа № 3. Функции и их свойства. Вариант 2. Задача 1: Дана функция y = 6x - 7. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

**Решение:** 1. **Находим f(x) = 0:** Чтобы найти, при каком значении аргумента функция равна нулю, нужно решить уравнение: \[6x - 7 = 0\] \[6x = 7\] \[x = \frac{7}{6}\] Таким образом, f(x) = 0 при x = 7/6. 2. **Находим f(x) < 0:** Чтобы найти, при каких значениях x функция отрицательна, нужно решить неравенство: \[6x - 7 < 0\] \[6x < 7\] \[x < \frac{7}{6}\] Таким образом, f(x) < 0 при x < 7/6. 3. **Находим f(x) > 0:** Чтобы найти, при каких значениях x функция положительна, нужно решить неравенство: \[6x - 7 > 0\] \[6x > 7\] \[x > \frac{7}{6}\] Таким образом, f(x) > 0 при x > 7/6. 4. **Возрастающая или убывающая?** Функция y = 6x - 7 является линейной функцией. Коэффициент при x равен 6, что является положительным числом. Это означает, что функция возрастающая. Чем больше x, тем больше значение y. **Ответ:** * f(x) = 0 при x = 7/6 * f(x) < 0 при x < 7/6 * f(x) > 0 при x > 7/6 * Функция возрастающая, так как коэффициент при x положительный (6).