k) AC = 4√3, BD = 4√2; AB - ?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства диагоналей параллелограмма. Поскольку у нас есть параллелограмм ABCD, где AC и BD - его диагонали, и AC = 4√3, BD = 4√2. Так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, обозначим точку пересечения диагоналей как O. Тогда AO = AC/2 = 2√3 и BO = BD/2 = 2√2. Однако, для нахождения AB нам недостаточно информации. Нам нужен либо угол между диагоналями, либо дополнительное соотношение между сторонами параллелограмма. Без этой информации невозможно точно определить длину AB. Поэтому, с имеющейся информацией, мы не можем найти точное значение AB.