б) Найдите косинус наибольшего угла треугольника, если его стороны равны 4√3 см, 6 см, 5 см.

В треугольнике наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны. Таким образом, наибольший угол лежит напротив стороны 4√3 см. Обозначим стороны треугольника как a = 4√3, b = 6, c = 5. Используем теорему косинусов, чтобы найти косинус угла α, противолежащего стороне a: $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α)$$ Преобразуем формулу, чтобы выразить cos(α): $$cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)$$ Подставим значения сторон: $$cos(α) = (6^2 + 5^2 - (4√3)^2) / (2 * 6 * 5)$$ $$cos(α) = (36 + 25 - 48) / 60$$ $$cos(α) = (61 - 48) / 60$$ $$cos(α) = 13 / 60$$ Ответ: Косинус наибольшего угла треугольника равен 13/60.