б) Найдите сторону треугольника, если сумма прилежащих к ней углов равна 30°, а две другие стороны — √3 см и 1 см.

Пусть сторона, которую нужно найти, будет c, а два прилежащих к ней угла - A и B, такие что A + B = 30°. Тогда третий угол C = 180° - (A + B) = 180° - 30° = 150°. Стороны, противолежащие углам A и B, равны a = 1 и b = √3. Сначала найдем сторону c, используя теорему косинусов: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)$$ $$c^2 = 1^2 + (√3)^2 - 2 * 1 * √3 * cos(150°)$$ $$c^2 = 1 + 3 - 2√3 * (-√3/2)$$ $$c^2 = 4 + 2 * 3 / 2$$ $$c^2 = 4 + 3$$ $$c^2 = 7$$ $$c = √7$$ Ответ: Сторона треугольника равна √7 см.