7. Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг?

Решение: Для того чтобы льдина удержала человека, выталкивающая сила, действующая на льдину, должна быть равна сумме веса льдины и веса человека. (F_A = P_{льдины} + P_{человека}) (\rho_{воды} cdot V_{льдины} cdot g = \rho_{льда} cdot V_{льдины} cdot g + m_{человека} cdot g) Сокращаем g: (\rho_{воды} cdot V_{льдины} = \rho_{льда} cdot V_{льдины} + m_{человека}) (V_{льдины} = S cdot h), где S - площадь льдины, h - толщина льдины (0.4 м). (\rho_{воды} cdot S cdot h = \rho_{льда} cdot S cdot h + m_{человека}) (S = \frac{m_{человека}}{h cdot (\rho_{воды} - \rho_{льда})}) Плотность льда примерно 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. (S = \frac{75 \, кг}{0.4 \, м cdot (1000 \, кг/м³ - 900 \, кг/м³)} = \frac{75 \, кг}{0.4 \, м cdot 100 \, кг/м³} = \frac{75}{40} \, м² = 1.875 \, м²) Ответ: Наименьшая площадь льдины составляет 1.875 м².