686. Бросают две игральные кости – белую и чёрную. Какова вероятность того, что появятся: 1) на обеих костях по два очка; 2) на белой кости чётное число очков, а на чёрной – кратное трём?

1) Вероятность того, что на одной кости выпадет два очка, равна $\frac{1}{6}$. Так как броски костей независимы, вероятность того, что на обеих костях выпадет по два очка, равна $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. 2) На белой кости должно выпасть чётное число очков (2, 4 или 6), вероятность этого $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. На чёрной кости должно выпасть число, кратное трём (3 или 6), вероятность этого $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Так как события независимы, вероятность того, что на белой кости выпадет чётное число, а на чёрной – кратное трём, равна $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.