А8. Число называется палиндромом, если оно читается одинаково слева направо и справа налево. Например, числа 363 и 2772 палиндромы. Сколько существует палиндромов среди: а) четырёхзначных чисел?

Для четырехзначного палиндрома первые две цифры определяют последние две. Палиндром имеет вид \(ABBA\). Первая цифра \(A\) может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов). Вторая цифра \(B\) может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов). Количество палиндромов: \(9 \times 10 = 90\). Итого, существует 90 четырехзначных палиндромов.