А7. Сколько существует: а) четырёхзначных натуральных чисел, которые делятся на 10, и у которых в записи нет одинаковых цифр?

Число делится на 10, если его последняя цифра 0. На первую позицию можно выбрать любую из 9 цифр (кроме 0), на вторую любую из 8 оставшихся, на третью любую из 7. Итого \(9 * 8 * 7 = 504\) числа. Итого, существует 504 четырехзначных натуральных числа, которые делятся на 10, и у которых в записи нет одинаковых цифр.