9. Два автомобиля одновременно отправляются в 714-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть (v) - скорость второго автомобиля. Тогда скорость первого (v + 16). Время второго (t_2 = \frac{714}{v}\), время первого (t_1 = \frac{714}{v+16}\). Первый прибыл на 2 часа раньше, значит (t_2 = t_1 + 2): \[\frac{714}{v} = \frac{714}{v+16} + 2\] Умножаем на (v(v+16)\): \[714(v+16) = 714v + 2v(v+16)\] \[714v + 11424 = 714v + 2v^2 + 32v\] \[2v^2 + 32v - 11424 = 0\] Разделим на 2: \[v^2 + 16v - 5712 = 0\] Решаем квадратное уравнение, получаем (v = 72), или (v = -96), отрицательная скорость не подходит. Скорость первого автомобиля (v+16 = 72 + 16 = 88) км/ч.